在中国，夫妻离婚时关于子女抚养费的协议，无论是书面还是口头形式，都应遵循法律规定。一旦离婚协议中涉及抚养费的内容，即使最初是以口头形式达成，也具有法律效力。如果前妻在离婚后变卦，拒绝履行抚养费支付义务，可以采取以下措施：

　　法律法规依据

　　《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不直接抚养子女的父或母，有支付抚养费的义务。

　　《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条：离婚后，抚养费的数额和期限，由当事人协议;协议不成的，由人民法院判决。

　　《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

　　案例分析

　　假设张先生和李女士离婚时，双方口头协议张先生不支付孩子抚养费，因为李女士经济条件较好。一段时间后，李女士的经济状况发生变化，她要求张先生支付抚养费。以下是处理这种情况的法律途径：

　　解决步骤

　　沟通协商：首先，张先生可以尝试与李女士进行沟通，了解她的具体要求和原因。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确抚养费金额、支付方式和期限。

　　调解仲裁：如果沟通无果，张先生可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向仲裁机构申请仲裁。调解和仲裁都是非诉讼解决争议的方式，效率较高。

　　诉讼途径：如果调解或仲裁失败，张先生可以向人民法院提起诉讼，要求李女士支付抚养费。在诉讼过程中，张先生需要提供证据证明离婚时的口头协议内容，以及李女士经济状况的变化。

　　法院判决：法院将根据双方的经济状况、子女的实际需要、当地的生活水平等因素，判决抚养费的支付问题。如果法院认定张先生有支付抚养费的义务，将会判决其支付。

　　原创性阐述

　　在现实生活中，夫妻离婚时口头协议不支付抚养费的情况并不少见。然而，这种协议在法律上仍然有效，一方不能单方面改变协议内容。以下是对上述案例的原创性分析：

　　张先生和李女士的离婚协议中虽未明确书面约定抚养费问题，但根据《民法典》的相关规定，离婚后不直接抚养子女的父或母仍需承担支付抚养费的义务。因此，李女士在离婚后要求张先生支付抚养费的行为，虽然在道德上存在争议，但在法律上是有依据的。

　　在处理此类案件时，法院通常会考虑双方的经济状况、子女的实际需要等因素。如果张先生的经济状况并未因离婚而显著恶化，而李女士的经济状况发生变化，导致她无法独自承担子女抚养费用，那么法院可能会判决张先生支付一定数额的抚养费。

　　此外，离婚协议的内容应以尊重子女利益为原则。在处理抚养费问题时，双方应本着对孩子负责的态度，合理协商，避免因抚养费问题影响到子女的成长和教育。

　　结论

　　综上所述，如果前妻在离婚后变卦，拒绝履行抚养费支付义务，可以通过沟通协商、调解仲裁或诉讼途径来解决。在处理此类问题时，双方都应遵守法律规定，以子女的利益为出发点，寻求合理的解决方案。