根据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国民法典》的规定，离婚后，子女的姓氏可以随父或者随母。

　　子女姓氏的决定权

　　根据《婚姻法》的规定，未成年子女的姓氏，由父母双方协商决定。如果父母双方协商一致，子女可以随父或者随母姓。

　　示例：张某(女)与李某(男)离婚，双方协商一致，女儿随张某姓。

　　单方变更姓氏

　　如果父母双方无法就子女姓氏达成一致意见，一方可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决。

　　示例：孙某(女)与王某(男)离婚，双方就女儿的姓氏问题协商无果，孙某向法院提起诉讼，请求法院判决女儿随其姓。

　　成年子女变更姓氏

　　成年子女可以自行决定自己的姓氏，可以随父或者随母姓。

　　示例：刘某(女)与陈某(男)离婚，刘某已经成年，她可以自行决定自己的姓氏，选择随母或者随父姓。

　　姓氏变更的程序

　　如果需要变更子女的姓氏，需要到户籍所在地的公安机关办理变更登记手续。

　　示例：赵某(女)与王某(男)离婚，双方协商一致，女儿随赵某姓。赵某需要携带相关证明材料，到户籍所在地的公安机关办理女儿的姓氏变更登记手续。

　　变更姓氏后的权利义务

　　无论子女随父姓还是随母姓，父母对子女的权利和义务不受影响，父母都应当履行对子女的抚养、教育等义务。

　　示例：周某(女)与吴某(男)离婚，女儿随周某姓。尽管女儿随周某姓，但吴某仍然需要履行对女儿的抚养、教育等义务。

　　保护未成年子女的利益

　　在处理子女姓氏问题时，应当以保护未成年子女的利益为原则，不得损害子女的合法权益。

　　示例：姚某(女)与钱某(男)离婚，双方就女儿的姓氏问题协商无果。法院在审理该案时，会以保护女儿的合法权益为原则，做出最有利于女儿的判决。

　　结论

　　离婚后，子女的姓氏可以随父或者随母，由父母双方协商决定。如果父母双方无法达成一致意见，一方可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决。成年子女可以自行决定自己的姓氏，选择随父或者随母姓。如果需要变更子女的姓氏，需要到户籍所在地的公安机关办理变更登记手续。在处理子女姓氏问题时，应当以保护未成年子女的利益为原则，不得损害子女的合法权益。同时，无论子女随父姓还是随母姓，父母对子女的权利和义务不受影响，父母都应当履行对子女的抚养、教育等义务。在处理子女姓氏问题时，建议咨询专业律师，了解相关法律法规，依法维护自己的合法权益。