在中国法律体系中，劳动者在工作过程中发生意外事故，其雇主(即用人单位)通常需要承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国劳动法》和《工伤保险条例》等相关法律法规，如果劳动者在工作期间因工受伤或者死亡，用人单位应当依法承担赔偿责任。

　　以下是对您父亲在私立学校当厨师期间突发脑出血死亡，学校是否需要赔偿的详细分析：

　　法律法规依据

　　《中华人民共和国劳动法》第五十八条：劳动者因工作原因受到事故伤害或者患职业病的，用人单位应当依法承担工伤保险责任。

　　《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

　　(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;

　　(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;

　　(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;

　　(四)患职业病的;

　　(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;

　　(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;

　　(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

　　《工伤保险条例》第十七条：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

　　案例分析

　　案例一：李师傅在一家私立学校担任厨师，一天在烹饪过程中突发脑出血，经抢救无效死亡。李师傅的家属向学校提出赔偿要求。

　　案例二：王师傅在一家私立学校担任厨师，因工作压力过大，突发心脏病去世。王师傅的家属向学校提出赔偿要求。

　　赔偿责任的判定

　　工伤认定：首先需要确定李师傅的死亡是否属于工伤。根据《工伤保险条例》第十四条的规定，如果李师傅在烹饪过程中突发脑出血，且没有证据表明其死亡与个人原因有关，那么可以初步认定为工伤。

　　用人单位的责任：如果工伤认定成立，根据《工伤保险条例》的相关规定，学校作为用人单位，应当承担相应的赔偿责任。

　　赔偿范围：根据《工伤保险条例》和《中华人民共和国侵权责任法》的相关规定，用人单位应当支付以下赔偿：

　　医疗费用;

　　一次性伤残补助金或一次性工亡补助金;

　　丧葬补助金;

　　抚养费;

　　其他相关费用。

　　总结

　　在案例一中，如果李师傅的死亡被认定为工伤，那么学校作为用人单位，应当依法承担赔偿责任。在案例二中，王师傅的死亡同样可能被认定为工伤，学校也应当承担相应的赔偿责任。

　　需要注意的是，具体的赔偿金额和赔偿范围会根据实际情况而定。在实际操作中，如果李师傅的家属与学校就赔偿问题无法达成一致，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

　　总之，如果李师傅在私立学校担任厨师期间因工作原因突发脑出血死亡，且被认定为工伤，学校作为用人单位，应当依法承担赔偿责任。李师傅的家属可以通过法律途径要求学校支付相应的赔偿。