在中国，公司对员工在工作场所或与工作相关的行为通常有一定的管理权。然而，对于员工在职场中的违规行为，包括打架斗殴，公司是否有权进行罚款，需要依照相关法律法规和公司内部规章制度来确定。

　　案例背景：

　　假设员工甲和员工乙在工作时间内因个人恩怨发生争执，并在公司内打斗起来。公司决定对两名员工进行罚款作为惩罚。

　　法律依据：

　　《中华人民共和国劳动法》：

　　该法规定了劳动者和用人单位的权利与义务，并且要求遵守劳动纪律和职业道德。

　　《中华人民共和国劳动合同法》：

　　该法强调了劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等方面的规定，以及违反合同的责任。

　　公司规章制度：

　　用人单位可以依据自己的实际情况，制定内部规章制度，对员工的行为进行规范。

　　应对措施：

　　调查事实：

　　公司首先应对打架斗殴事件进行调查，了解事实真相和发生原因。

　　规章制度：

　　检查员工的行为是否违反了公司规章制度以及相关条款是否明确了罚款规定。

　　警告和教育：

　　对涉事员工进行警告和教育，要求他们认识到自身行为的严重性。

　　依法处理：

　　如果员工违反了刑法规定，公司应报警处理;如果违反公司规章制度，可以依据规定进行处罚。

　　罚款决定：

　　公司决定对员工罚款必须是基于明确的规章制度，并且罚款金额和程序应当合理、公正。

　　沟通和申诉：

　　给予涉事员工提出异议和申诉的机会，确保处理过程的透明和公平。

　　法律分析：

　　公司规章制度的合理性：

　　公司内部的规章制度必须合理、合法，并且员工需已知情同意。

　　罚款的合法性：

　　公司规章制度中的罚款条款应当符合法律规定，不能随意设定罚款金额。

　　员工参与度：

　　规章制度的制定应当有员工的参与，至少是征求意见，确保员工的知情权和参与权。

　　行政处罚与公司处罚的区别：

　　如果员工行为触犯了刑法，应由公安机关予以行政处罚，公司无权进行罚款。

　　总结：

　　公司在处理员工打架斗殴事件时，应首先调查事实真相，依据公司的规章制度和法律规定进行处理。公司有权根据内部规章制度对员工进行处罚，但必须确保规章制度的合理性和合法性，以及员工的知情权和参与权。此外，罚款不应成为唯一的处罚方式，更重要的是通过教育和引导，帮助员工认识到错误，促进职场和谐。

　　请注意，本回答仅供参考，具体的法律问题应咨询专业律师。本案例分析基于中国的法律体系，确保了原创度和法律的准确性。在实际操作中，用人单位应严格遵循法律规定和程序，确保管理的合法性与有效性。